汉诺塔攻略:从入门到精通,轻松掌握经典难题!
一、认识汉诺塔
汉诺塔是一个经典的数学游戏,由三个柱子和若干个不同大小的盘子组成。目标是将所有盘子从第一个柱子移动到第三个柱子上,期间只能使用第二个柱子作为辅助。移动时遵循以下规则:
1. 每次只能移动一个盘子;
2. 每次移动必须将较小的盘子放在较大的盘子上面;
3. 禁止将较大的盘子放在较小的盘子上面。
二、汉诺塔攻略
1. 理解递归思想
(1) 将 -1 个盘子从起始柱子移动到中间柱子上;
(2) 将第 个盘子从起始柱子移动到目标柱子上;
(3) 将 -1 个盘子从中间柱子移动到目标柱子上。
2. 运用递归算法
```pyho
def haoi(, source, auxiliary, arge):
if > 0:
# Move -1 disks from source o auxiliary, so hey are ou of he way
haoi(-1, source, arge, auxiliary)
# Move he h disk from source o arge
pri('Move disk %s from %s o %s' % (, source, arge))
# Move he -1 disks ha we lef o auxiliary o arge usig source as auxiliary
haoi(-1, auxiliary, source, arge)
```
在这个算法中, 表示盘子的数量,source 表示起始柱子,auxiliary 表示辅助柱子,arge 表示目标柱子。算法首先将 -1 个盘子从起始柱子移动到辅助柱子上,然后将第 个盘子从起始柱子移动到目标柱子上,最后将 -1 个盘子从辅助柱子移动到目标柱子上。递归终止条件是盘子数量为 0。
3. 执行计算
```pyho
haoi(3, 'A', 'B', 'C')
```
这表示将盘子从 A 柱子移动到 C 柱子上,B 柱子作为辅助。